Заголовок: Централизованное тестирование по математике, 2015
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 907

Централизованное тестирование по математике, 2015

1.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны точки O, A, B, C, D, F.

Если ко­ор­ди­на­та точки A равна дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби , то числу 1 на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой со­от­вет­ству­ет точка:

1) O
2) B
3) C
4) D
5) F
2.  
i

За­пи­ши­те (3x)y в виде сте­пе­ни с ос­но­ва­ни­ем 3.

1) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка xy пра­вая круг­лая скоб­ка
2) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс y пра­вая круг­лая скоб­ка
3) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: y конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка
4) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2xy пра­вая круг­лая скоб­ка
5) 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 2y пра­вая круг­лая скоб­ка
3.  
i

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an) за­да­на фор­му­лой n-го члена an  =  3n − 1. Най­ди­те раз­ность этой про­грес­сии.

1) 3
2) 2
3) 4
4) −3
5) −4
4.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром изоб­ра­же­ны фи­гу­ры, сим­мет­рич­ные от­но­си­тель­но точки O.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
5.  
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 4514 умно­жить на 0,01 минус 3, зна­ме­на­тель: 0,19 плюс 1,21 конец дроби .

1) 31
2) 30,1
3) 3,1
4) 3,01
5) 301
6.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром по­ка­за­но мно­же­ство ре­ше­ний си­сте­мы не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,8,1 минус 2x мень­ше 7. конец си­сте­мы .

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
7.  
i

Точки A, B, C раз­де­ли­ли окруж­ность так, что гра­дус­ные меры дуг AB, BC, CA в ука­зан­ном по­ряд­ке на­хо­дят­ся в от­но­ше­нии 9 : 5 : 4. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла ABC.

1) 140°
2) 90°
3) 40°
4) 50°
5) 130°
8.  
i

Даны числа: 0,35 · 106; 3,5 · 105; 3500; 35 · 10−4; 0,0035. Ука­жи­те число, за­пи­сан­ное в стан­дарт­ном виде.

1) 0,35 · 106
2) 3,5 · 105
3) 3500
4) 35 · 10−4
5) 0,0035
9.  
i

Ре­зуль­тат упро­ще­ния вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 3a, зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 4a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 4a конец дроби имеет вид:

1) a минус 1
2) дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка a минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: a минус 4 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a, зна­ме­на­тель: a в квад­ра­те минус 3a минус 4 конец дроби
4) a плюс 1
5) дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те минус 7a плюс 28, зна­ме­на­тель: 4 левая круг­лая скоб­ка 4 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби
10.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 64 конец ар­гу­мен­та : ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та равно:

1) 4
2) дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 65 конец ар­гу­мен­та конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 65 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
11.  
i

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство по­ку­па­те­лей в пе­ри­од про­ве­де­ния акции в ма­га­зи­не. В какой день ко­ли­че­ство по­ку­па­те­лей то­ва­ра по акции со­ста­ви­ло менее 30% от ко­ли­че­ства всех по­ку­па­те­лей в этот день?

1) по­не­дель­ник
2) втор­ник
3) среда
4) чет­верг
5) пят­ни­ца
12.  
i

Ука­жи­те номер ри­сун­ка, на ко­то­ром пред­став­лен эскиз гра­фи­ка функ­ции y  =  4 − (x + 1)2.

1)

2)

3)

4)

5)

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5) 5
13.  
i

Урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: 2x минус 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 1=x минус дробь: чис­ли­тель: 6 минус x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но урав­не­нию:

1) 2 в сте­пе­ни x =1
2) 2 в сте­пе­ни x =8
3) 6 в сте­пе­ни x =36
4) 6 в сте­пе­ни x =6
5) 3 в сте­пе­ни x =27
14.  
i

Соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра в 5 раз боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки. Рас­сто­я­ние по реке от пунк­та A до пунк­та B плот про­плыл за время t1, а катер  — за время t2. Тогда верна фор­му­ла:

1) t_1=7t_2
2) t_1=6t_2
3) t_1=5t_2
4) t_1=5,5t_2
5) t_1=6,5t_2
15.  
i

На ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти изоб­ра­жен ту­по­уголь­ный тре­уголь­ник ABC с вер­ши­на­ми в узлах сетки (см. рис.). Ко­си­нус угла ABC этого тре­уголь­ни­ка равен:

1) минус дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: 12, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
5) минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби
16.  
i

Из пол­но­го бо­ка­ла, име­ю­ще­го форму ко­ну­са вы­со­той 12, от­ли­ли треть (по объ­е­му) жид­ко­сти. Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби h в кубе , где h  — вы­со­та остав­шей­ся жид­ко­сти.

1) 192
2) 384
3) 768
4) 640
5) 576
17.  
i

Гра­фик функ­ции, за­дан­ной фор­му­лой y  =  kx + b, сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси Oy и про­хо­дит через точку A левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; 10 пра­вая круг­лая скоб­ка . Зна­че­ние вы­ра­же­ния k + b равно:

1) 5
2) 10
3) целая часть: 10, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
4) 20
5) минус целая часть: 9, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2
18.  
i

Вы­со­ты ост­ро­уголь­но­го рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB  =  BC) пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Если вы­со­та AD  =  10 и AO  =  6, то длина сто­ро­ны AC равна:

1) 26
2) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 34 конец ар­гу­мен­та
3) 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та
4) ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та
5) 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 30 конец ар­гу­мен­та
19.  
i

Витя купил в ма­га­зи­не не­ко­то­рое ко­ли­че­ство тет­ра­дей, за­пла­тив за них 72 ты­ся­чи руб­лей. Затем он об­на­ру­жил, что в дру­гом ма­га­зи­не тет­радь стоит на 2 ты­ся­чи руб­лей мень­ше, по­это­му, за­пла­тив такую же сумму, он мог бы ку­пить на 6 тет­ра­дей боль­ше. Сколь­ко тет­ра­дей купил Витя?

20.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 11 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус x минус 10 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0,27.

21.  
i

Най­ди­те мо­дуль раз­но­сти наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го кор­ней урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс x плюс 9 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 9x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

22.  
i

Пусть (x1; y1), (x2; y2)  — ре­ше­ния си­сте­мы урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те плюс 4x=12 плюс 3y,4x минус 3y=3. конец си­сте­мы .

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния x_1y_2 плюс x_2y_1.

23.  
i

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те плюс x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 минус x конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та .

24.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 6x плюс 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4 минус x в квад­ра­те конец дроби \geqslant0.

25.  
i

Каж­дое бо­ко­вое ребро че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды об­ра­зу­ет с ее вы­со­той, рав­ной 3 ко­рень из 6 , угол 30°. Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник с углом 30° между диа­го­на­ля­ми. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды V, в ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из 6 умно­жить на V.

26.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 6x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

27.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния синус x= дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 8 Пи конец дроби .

28.  
i

В пря­мо­уголь­ни­ке ABCD вы­бра­ны точки L на сто­ро­не BC и M на сто­ро­не AD так, что ALCM  — ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба, если AB  =  15, BC  =  25.

29.  
i

Пусть A= левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 11 плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка 2 минус 2} пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 5,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 11 умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 0,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 11 минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка 11 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 4 в квад­ра­те 11.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2A.

30.  
i

Най­ди­те сумму всех трех­знач­ных чисел, ко­то­рые при де­ле­нии на 4 дают в остат­ке 1, при де­ле­нии на 6 дают в остат­ке 5 и при де­ле­нии на 9 дают в остат­ке 8.